中国可转债：强赎、回售、下修与转股价值
中国可转债：强赎、回售、下修与转股价值
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公开站已有 债券分类、债券期权 和 BDT 含权债。那些文章处理的是「利率树上的赎回/回售」。A 股可转债多了一条完全不同的腿：持有人按约定价格把债换成正股，并且合同里还有强赎、回售、下修——都是看正股路径，不是只看利率。
本文回答四件事：
- 纯债价值、转股价值和转股溢价率怎么读；
- 强赎 / 回售 / 下修分别改了谁的行权边界；
- 为什么「普通债 + 一个 BS Call」不够；
- 猛犸如何按中国条款做树定价，并给出 Delta、DV01、CS01。
单笔试算可先打开 固定收益计算器。
1. 可转债卖的是什么
可转债是上市公司发行的公司债，持有人在转股期内有权按转股价格把债券换成正股。对发行人，票息通常远低于普通信用债，换来的是未来可能的股权稀释；对投资者，下行有债底、上行能跟正股。
和站内已有品种的差别：
| 普通债 | 可赎回/可回售债 | A 股可转债 | |
|---|---|---|---|
| 期权在谁手里 | 无 | 发行人赎回，或持有人回售 | 持有人转股；发行人另有强赎 |
| 标的 | 无 | 利率 | 正股 |
| 主要风险 | 利率、信用 | 利率、信用、利率波动率 | 正股、波动率、利率、信用、条款路径 |
| 定价主工具 | 现金流折现 | 利率树（BDT） | 股价树 + 信用折现 |
中国市场的实务特征也要写进模型：交易所 T+0、面值多为 100 元、期限常见 6 年、转股期多从发行满 6 个月起，条款窗口按 交易日收盘价 计数，而不是连续障碍。
2. 两个价值和一个溢价率
先把价格拆开，再谈条款。
纯债价值（Bond Floor） 把转股权拿掉，按信用债折现票息和到期本金：
其中 是面值， 是各期票息， 是无风险利率加发行人信用利差。正股大跌时，转债价格会向这条债底下靠，但不会按理论债底钉死——流动性、信用恶化和回售能否执行都会让市价偏离。
转股价值 是「现在转成股票值多少」：
是转股价格， 是转换比率， 是正股现价。面值 100、转股价 20、正股 24，则 ，转股价值 。
转股溢价率 衡量市价比转股价值贵多少：
| 溢价率 | 债性 / 股性 | 读法 |
|---|---|---|
| 很高（例如 ） | 债性主导 | 正股远虚值，价格更跟利率和信用走 |
| 中等 | 混合 | 条款（尤其下修、强赎）开始主导理论价 |
| 接近 0 或为负 | 股性主导 | 近似 份正股；Delta 靠近转换比率 |
溢价为负（折价）在流动性差或即将强赎、市场预期强制转股时会出现。定价模型给出的是理论价；溢价率是拿理论价或市价与转股价值比，两者不要混用。
3. 三条中国条款：谁有权、触发后价格怎么变
国际教科书里的 CB 常常只有「美式转股 + 发行人 call」。A 股条款是窗口计数，触发后改的是 行权边界和转换比率，所以必须按路径处理。
3.1 强赎（发行人的 Call）
转股期内，若正股在任意连续 20 个交易日 中至少 15 日 收盘价不低于转股价的 130%，发行人有权按面值加应计利息赎回未转股部分。
| 典型值 | |
|---|---|
| 观察窗 / 触发天数 | 20 日窗，至少 15 日 |
| 触发线 | |
| 赎回价 | 面值 + 应计利息 |
| 谁有权 | 发行人（可宣布、也可放弃） |
经济含义：正股走高时，发行人倾向于促转股。树节点上一旦判定强赎可执行，持有人理性选择是转股而不是被按面值赎回，所以高股价区的转债不会按「无限期看涨」那样估值。久期被截短，股性变强。
3.2 回售（持有人的 Put）
多在最后 两个计息年度：正股连续 30 个交易日 收盘价低于转股价的 70%，持有人有权按面值加应计利息回售给发行人。
| 典型值 | |
|---|---|
| 窗口 | 末两年内 |
| 观察 | 连续 30 个交易日 |
| 触发线 | |
| 回售价 | 面值 + 应计利息 |
| 谁有权 | 持有人 |
债底在回售期会被这条权利托住：正股再跌，理论价不应长期低于回售价的贴现。信用恶化时，回售能否兑付本身也是风险——模型里的「回售价」默认发行人履约。
3.3 下修（改转股价）
正股连续 30 个交易日 中至少 15 日 收盘低于转股价的 85%，董事会可提议下调转股价。下修后转股价通常不低于最近一期每股净资产和股票面值。
下修是发行人权利，不是义务。定价上有两种常见处理：
- 不建下修：保守、可复现，适合日终与对账；
- 按历史或规则概率建下修：更接近市价，但要写清假设。
无论哪一种，都必须和「永远不改 的 BS Call」区分开。下修一旦发生，虚值转债的股性会突然抬升。
现金分红、送转、配股还会按反稀释公式改转股价。这和条款下修不是同一件事，但都要进转换比率。
4. 为什么必须用树，而不是债 + BS Call
分量法把转债写成：
它忽略三件合同里写明的事：
- 强赎是 路径计数 后的发行人权利，会截断高股价区的期权；
- 回售是 另一段路径计数 后的持有人权利，会抬高低股价区的债底；
- 下修会改 ，看涨期权的行权价不是常数。
所以「普通债 + 一个欧式 Call」只能当快估或教学。生产上的主方法是 正股二叉树（或三叉树）：
- 用正股现价、波动率、红利率建股价树：，；
- 每个节点算转换价值 和继续持有的折现价值；
- 到期取 ；
- 往回折现时，按窗口规则判断强赎、回售、是否立即转股；
- 折现用无风险曲线加信用利差（或反解 OAS，使理论价对齐市价）。
这和 BDT 含权债 的差别：BDT 的状态变量是 短期利率，期权是对债券价格行权；可转债的状态变量是 正股价格，利率/信用主要出现在折现里。两种树不要混用。
波动率从哪来：有正股期权面时用隐含波动率；多数中小盘正股没有可靠期权面，用 历史波动率（60D / 90D / 180D）并做窗口敏感度。这和 雪球 同一逻辑——没有微笑就先用 HistVol，有面再升到 LocalVol。
5. 风险怎么看
| 指标 | 问的问题 | 什么时候大 |
|---|---|---|
| Delta（对正股） | 正股动 1 元，转债动多少 | 深实值、临近强赎；虚值接近 0 |
| 转股溢价率 | 市价比转股价值贵多少 | 债性区高，股性区低 |
| DV01 / 有效久期 | 利率平行移动 | 债性区大；强赎预期升温时久期缩短 |
| CS01 | 信用利差走阔 | 债性区、发行人资质差时 |
| Vega | 正股波动率 | 平值附近、条款尚未一边倒时 |
压力情景至少要能同时动三件事：正股下跌、利率上行、利差走阔。只冲正股会低估债性区的亏损；只冲利率会低估股性区。
6. 猛犸怎么做
计算器 / Excel。 固定收益计算器 覆盖含权债的树定价。可转债在此之上还要输入：正股代码与现价、转股价、转股起始日、强赎/回售/下修窗口、正股波动率（HistVol 或指定 σ）、国债或政金债曲线、信用利差。债券曲线对象见 债券曲线 API，历史波动率见 MCP-TC13。
日终估值。 估值引擎把可转债当成独立产品类型：同一套条款树算出公允价值，并拆出纯债价值和转股期权价值；风险输出 Delta、Gamma、Vega、DV01、有效久期、CS01、转股溢价率。情景分析可联合冲击正股、曲线和利差。
和普通债共用的部分。 票息、日计数、曲线折现、Campisi 归因里的利率/利差腿，与 债券归因 同一套语言；多出来的是正股贡献和条款对久期的截断。
不需要在公开文档里填交易 CSV。把募集说明书上的转股价、三个窗口、正股和曲线准备好，就可以复现理论价。
7. 常见误区
用正股价当转债价。 转债报价是每张 100 元面值的价格，和正股价不是一个量纲。要比，用转股价值 ，再用溢价率。
把转债当成「永远不改行权价的看涨」。 下修会改 ；忽略下修，虚值转债会被系统性估低。
认定强赎等于一定转股。 强赎是发行人权利。不宣布强赎时，高股价区仍可能继续当债交易；模型要能切换「假设赎回」和「假设不赎回」。
用利率树（BDT）给 A 股可转债定价。 BDT 适合发行人按利率赎回的含权债。A 股 CB 的状态变量是正股。
波动率只用一个 20%。 中小盘正股已实现波动随窗口变化很大。至少换 60D/90D/180D，并看 Vega。
回售当成无风险债底。 回售价的贴现依赖发行人真能付钱；信用事件发生时，回售权和普通债一样打折。
8. 延伸阅读
| 想继续看 | 文档 |
|---|---|
| 债券品种 | 债券分类 |
| 欧式债券期权、嵌入赎回/回售 | 债券期权定价 |
| 利率树上的含权债 | BDT 模型 |
| 利率与利差归因 | 债券归因分析 |
| 关键利率久期 | KRD |
| 正股波动率 | 历史波动率、MCP-TC13 |
| 会计三分类 | 债券会计 |
| 路径依赖结构（对照） | A股雪球 |
按中国条款算，不是「债券加一个 BS Call」。把强赎、回售、下修放进同一棵正股树，理论和市价才对得上。