债券骑乘策略（Riding the Yield Curve）

一、什么是骑乘策略？

骑乘策略是一种利用收益率曲线的正斜率特征，通过持有中长期债券至剩余期限缩短，获取资本利得的主动投资策略。其核心逻辑是：

根据市场标准术语，骑乘策略的总收益可拆解为以下五大组成部分：

定义：持有期内债券定期支付给你的票面利息之和。
量化： $\text{Coupon} = \sum_{i:\,t_i\in(t_0,t_1]} C_i$ 其中 $C_i$ 是第 $i$ 次付息额， $(t_0,t_1]$ 为持有区间。

定义：假设债券的到期收益率（YTM）不变，仅因剩余期限从 $T$ 变为 $T-\Delta t$ 而引起的价格向面值（或基准价格）收敛的部分。
量化： $\Delta P_{\rm cvg} = P\bigl(Y_0,\;T-\Delta t\bigr)\;-\;P\bigl(Y_0,\;T\bigr)$ 其中两项都是在同一个到期收益率 $Y_0$ 下，对应不同剩余期限的定价。

定义：在收益率曲线形状和水平不变的假设下，债券剩余期限沿曲线"往下滚"——也就是由 $T$ → $T-\Delta t$ 时，所对应的到期收益率从 $Y_0$ → $Y_{T-\Delta t}$ 带来的额外价格提升。
量化（仅曲线斜率部分）： $\Delta P_{\rm rd} = P\bigl(Y_{T-\Delta t},\;T-\Delta t\bigr) \;-\; P\bigl(Y_0,\;T-\Delta t\bigr)$
合理解释：Rolldown = Convergence + 这个斜率效应。
示例：买入5年期债券（YTM=4%），1年后剩余4年，若4年期收益率降至3.5%，价格上升的价差即为骑乘收益。

定义：持有期内拿到的每笔票息，在当时的市场利率下再投资、并滚动到持有期结束时得到的收益。
量化：如果第 $i$ 次票息在 $t_i$ 收到并以再投资率 $r_{\rm reinv}(t_i)$ 滚动到 $t_1$ ， $\text{Reinv} = \sum_{i:\,t_i\in(t_0,t_1]} C_i \times \bigl(1 + r_{\rm reinv}(t_i)\bigr)^{\,t_1 - t_i} \;-\; C_i$

定义：持有期结束时，真实收益率曲线从 $\mathcal Y_0$ 变为 $\mathcal Y_1$ （平移、陡度改变等）所带来的价格差。
量化： $\Delta P_{\rm mkt} = P\bigl(Y_1,\;T-\Delta t\bigr) \;-\; P\bigl(Y_{T-\Delta t},\;T-\Delta t\bigr)$
风险属性：不可控的市场风险，可能抵消或增强骑乘收益。

\underbrace{\sum C_i}_{\text{票息}} +\underbrace{\Delta P_{\rm cvg}}_{\text{收敛}} +\underbrace{\Delta P_{\rm rd}}_{\text{骑乘}} +\underbrace{\text{Reinv}}_{\text{再投资收益}} +\underbrace{\Delta P_{\rm mkt}}_{\text{市场变化}}

在实际交易中，Carry 与 Roll-down 是两个最常被用来拆分持有期收益的概念：

Carry（持有收益）
- 定义：持有债券期间获得的净票息收入，扣除融资（回购）成本后，可再投资产生的收益也归入此项。
- 对应分解：
  - 票息收入
  - 再投资收益
  - （若需）减去融资成本
Roll-down（骑乘收益）
- 定义：假设收益率曲线水平不变，仅因剩余期限从 (T) → (T-\Delta t) 带来的价格变化；此项包含收敛与 斜率滚动 两部分：
  - 收敛（Pull-to-Par）：同一 YTM 下，债券走向到期、价格向面值收敛；
  - Rolldown Return：同一曲线下，不同剩余期限对应不同 YTM，期限缩短带来的那部分价差。
Carry + Roll-down = 总资本利得
不计市场行情变动的情况下，一年持有期的预期回报近似等于当年对应的第二年远期利率：
$f_1 \approx (1+S_2)^2/(1+S_1) - 1 \approx \underbrace{S_2 - \text{Funding}}_{\text{Carry}} + \underbrace{(S_2 - S_1)}_{\text{Roll-down}}$

要点：
将 Carry 定义为“票息 + 再投资 – 融资”，Roll-down 定义为“收敛 + 期限滚动”，有助于在不同市场环境下精确度量持有期收益。
在倒挂曲线下，长端多头的 Carry 常为负；而 Roll-down 也可能因短端高于长端而受限。

初始价格（买入时）
根据债券的剩余期限和当前收益率曲线，计算全价（含应计利息）。
公式： $P_0 = \sum \frac{C}{(1+YTM)^t} + \frac{Face\ Value}{(1+YTM)^T}$
可以理解为通过收益率来计算全价，如果已知收益率
未来价格（持有后）
根据缩短后的剩余期限，从曲线上获取新的YTM，重新计算全价。
示例：
- 初始：5年期债券，YTM=4%，价格=95.62元。
- 1年后：剩余4年，YTM沿曲线下滑至3.5%，价格=97.16元。
- 骑乘收益 = 97.16 - 95.62 = 1.54元。