结构化产品该用哪条波动率：HistVol / ImpliedVol / LocalVol / SLV

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历史波动率、局部波动率、SLV 各有专文，公式已经够用。缺的是一张 决策图：面对一张雪球或鲨鱼鳍条款，四条路径该怎么排。

雪球一文 的第 5 节是缩略版。本文把选择过程放慢，用「先问三个问题」来学。

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1. 先问三个问题

给结构定价之前，只问这些：

1. 市场上有没有能用的香草期权面？
   沪深 300、主要外汇货币对：通常有。中小盘单票、部分商品：经常没有。
2. 你要的是「今天这张合约值多少」，还是「对冲时微笑会怎么走」？
   前者是校准；后者是动态。
3. 支付是否路径依赖？
   欧式香草只看 $S_T$。雪球、障碍、区间累计要看整条路径是否穿过某条线。

三个问题的组合，几乎已经决定模型。波动率模型不是「越高级越正确」，而是 你问的问题和模型能回答的问题要匹配。

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2. 四条路径，各回答什么

把 σ 想成「生成路径时用的尺子」。尺子可以是一根棍子，也可以是一张随股价变化的网。

路径	尺子长什么样	回答的问题	学的时候容易混的点
HistVol	一根棍子，长度来自过去价格	若未来波动像过去这段窗口，结构值多少	窗口一换，棍子就换；它 不是 市场报价
ImpliedVol	一根棍子，长度是你指定的、或平价隐波	若全世界都是这个 σ，结构值多少	和 HistVol 算法相同，只是棍子来源不同
Dupire LocalVol	一张网，$\sigma(t,S)$，今天能复制整张香草面	今天 市场一致的结构价	网是为了拟合今天，不保证明天微笑还是这个形状
Heston SLV	网 + 网自己还会随机抖	今天拟合面，并且给微笑一点自身随机性	校准比 LocalVol 难；抖的是 vol，不是另造一套条款

HistVol 和 ImpliedVol 都是 平坦波动率：路径上每个点用同一个 σ。敲入线在虚值区时，模型看不见「左边比 ATM 更贵」这件事。雪球 的路径 C（阴跌敲入）概率会被估低——若你站在卖方，结构会被估贵。

LocalVol 把微笑织进 $\sigma(t,S)$：股价走到低位，局部波动率升高，碰到敲入线的路径变多。这是有期权面时，路径依赖结构的默认尺子。

SLV 在 LocalVol 上再让波动率自己随机走。LocalVol 的缺点是：为了拟合今天的面，它往往把未来的微笑「压扁」。对冲台关心的是 过了三个月还没敲出时，微笑还在不在，SLV 更接近这个问题。代价是校准不稳定，数据稀的时候不要硬上。

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3. 一张决策图

按顺序走，走到能停的那一格就停：

有流动的香草期权面吗？
 ├─ 没有 → HistVol（换 60D / 90D / 180D / 252D 做敏感度）
 │         只要一个试算数 → 也可以手写 ImpliedVol
 └─ 有 → 支付看不看路径？
           ├─ 只看到期（欧式香草）→ 直接在面上取 ImpliedVol，不必上 LocalVol
           └─ 看路径（障碍、雪球、区间累计、触碰）
                 ├─ 只要与今天香草面一致的价 → Dupire LocalVol
                 └─ 还要看对冲 / 远期微笑 → 有稳定校准再用 Heston SLV
                                            校准不好就退回 LocalVol，并报告价差

想一想。 「有期权面」不是「交易所挂了几张虚值」。要问：翼部有没有成交或可靠的做市价、期限是否盖住结构的观察期。翼部空洞时，LocalVol 会在低 $S$ 区编造局部波动率，还不如老老实实用 HistVol 加敏感度。

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4. 同一张雪球，四条尺子差在哪

沿用雪球文的教学条款：期初 4000，敲出 103%，敲入 80%，锁三个月，期限一年。只换波动率，不改条款。

尺子	路径大概会怎样	价格直觉（卖方视角）
HistVol，252D 很低	路径温顺，少碰 80%	偏贵（敲入太少）
HistVol，60D 刚经历过急跌	路径更野	比 252D 便宜一截
ImpliedVol = 今日 ATM	和一根中等棍子差不多	仍看不见左翼
LocalVol，左翼较陡	下跌路径更易敲入	比 ATM 便宜（卖方风险被算进去）
SLV	未敲出的路径上，微笑还会动	与 LocalVol 的差，就是「动态」值多少钱

把四个价排成一列，本身就是风险报告：

• HistVol 和 LocalVol 差出一个点以上的年化票息 → 先问期权面在不在、翼部可不可用；
• LocalVol 和 SLV 差得多 → 先查校准和红利 / 借券，再改条款；
• 四个窗口的 HistVol 彼此差得多 → 告诉你「已实现波动」不稳定，不要只报一个数。

数字期权、单触碰对左翼更尖；鲨鱼鳍对障碍附近的局部 σ 更尖；区间累计对「停在区间里的时间」敏感，平坦 σ 往往高估票息。决策图不用改，只是 价差会更大，更没有理由只用 ATM。

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5. 和「定价用的 σ」「风险用的冲击」不要混

组合 VaR 里，历史模拟冲击的是 标的价格路径（以及债券的曲线），默认并不每天重扭整张 vol 面。那是风险问题。

本节选的是 生成定价路径时的尺子。两件事可以这样记：

• 定价：没有面用 HistVol，有面用 LocalVol；
• 风险：先把今日这把尺子固定，再对现价做历史冲击；若业务要求连 vol 一起冲，写成单独的压力情景。

可转债的正股波动率也是同一逻辑：多数正股没有可靠期权面，可转债一文 用 HistVol 加窗口敏感度，而不是假装有一张 LocalVol。

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6. 课堂练习（不必上机也能做）

下面四张条款，先自己选一把尺子，再对答案。

1. USD/CNH 3 个月下行敲出，银行间有完整 25Δ 面。
2. 某中小盘股票一年期雪球，没有权证、没有场内期权。
3. 沪深 300 雪球，日终要和香草簿对账，不对冲动态。
4. 同一张 300 雪球，交易台要报「若 skew 继续在，三个月后还没敲出」的加价。

参考选择：1 LocalVol 或带微笑的障碍 VV（见 障碍连续）；2 HistVol + 多窗口；3 Dupire LocalVol；4 在 3 的基础上加 SLV，并报告与 LocalVol 的差。

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7. 常见卡住的地方

觉得 SLV 一定比 LocalVol「更准」。 SLV 回答的是动态，不是自动更接近今日成交。今日对账看 LocalVol。

用很长窗口的 HistVol 给短锁定期雪球定价。 锁定期越长，价格越吃短端波动。252D 会把近月已经抬升的波动抹平。

有面却仍用手写 20%。 这是 ImpliedVol 试算，可以做敏感性，不要当成正式估值。

翼部没有点，仍强行校准 Dupire。 低行权价区的 $\sigma(t,S)$ 是外推出来的，敲入概率会假精确。

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8. 动手与延伸

想继续看	文档
HistVol 四种算法	历史波动率、MCP-TC13
Dupire 怎么从面走到 $\sigma(t,S)$	局部波动率、Dupire 校准
SLV 在 LocalVol 上加了什么	局部随机波动率
雪球三条路径	A股雪球
障碍微笑连续	KI / KO 与 VV
Excel 本地波动率	MCP-TC10
Excel 指数结构	MCP-TC18

只记一句话：没有面，用历史波动率并换窗口；有面且看路径，用 LocalVol；还要动态，再考虑 SLV。 四条都跑一遍，比争论哪一个「正确」更有用。